Tilgang til godsterminaler

5.1. Bakgrunn

Samferdselsdepartementet ønsket gjennom jernbanereformen at brukerne av jernbaneinfra-strukturen i større grad skulle betale for tjenestene som ytes. Dette for å synliggjøre at jernbane i større grad er næringsvirksomhet og ikke forvaltning – noe som betinger et forretningsmessig forhold mellom infrastrukturforvalter og togselskapene. Dette innebærer at de tjenester infrastrukturforvalter yter i større grad enn tidligere er gjenstand for kjøp og salg.

5.2 Prising av godsterminaler

For godsterminalene har forskriften gjort en to-deling, nemlig det å kunne kjøre togene til/fra terminalen (tilgangstjeneste) og terminaldriften som sådan (prioritert tjeneste).

Denne rapporten omhandler kun tilgangstjenesten.

Tilgangstjenester betyr i en «utvidet» forstand bruk av ankomst-/avgangsspor, laste-/lossespor, og miljøstasjon. Her skal det prises i henhold til marginalkostnad. Kostnadsdriveren i denne sammenheng antas å være antall tog til/fra terminalen. Bane NOR har to alternativer knyttet til hvem som skal faktureres betalingene for tilgang til terminalen; nemlig terminaloperatøren eller togselskapene.

Jernbaneverket har ikke hatt en økonomimodell egnet for kostnadsbelastning på denne type tjenester. Det er derfor benyttet «sjablong-tall» basert på infrastrukturkostnader på Alnabru og Ganddal i 2015. Dette gir en årlig kostnad på NOK 650 per meter spor for kombi-/vognlast-terminaler eksklusiv kapitalbindingen. For tømmerterminaler vil kostnadene være vesentlig lavere. Det vises til avsnitt 4.4 angående resultatet av Bane NORs beregninger.

I utgangspunktet skilles det mellom kombi-/vognlast- og tømmerterminaler. Alnabru er i sin størrelse egnet for en separat vurdering. Havne- og sidespor vil Bane NOR inngå særskilte avtaler med sporeieren.

Tabell 1: Terminalgruppering

Bane NOR SF vil beregne marginalkostnader for henholdsvis kombi- og tømmerterminaler, men hver enkelt terminal prises separat ut fra disse beregningene; det vises til avsnitt 4.2 og 4.3.

1: SSBs kostnadsindeks for drift og vedlikehold av veganlegg.

5.3 Estimering av enhetskostnader

Som beskrevet i avsnitt 2 er kostnadsgrunnlaget begrenset. Dette gjør at kalkulasjonene blir usikre.

Tilgang til godsterminal er beregnet basert på marginalkostnader, der det er testet ut alternative modeller. I Vedlegg 1 er den matematiske utlegningen beskrevet. Modellene som er benyttet, estimerer kostnadselastisiteten, og variantene sjekker ut hvorvidt elastisiteten er konstant eller varierer med produksjonsvolumet. For beregning av marginalkostnadene benyttes den modellvarianten som gir best føyning og/eller de mest signifikante parameterne.

5.4 Resultater

5.4.1 Oppsummering kostnader

Tabell 2 viser beregnede kostnader ved drift og vedlikehold av kombiterminalene. Kostnadene er kalkulert ut fra en sjablongsats per spormeter per år. Satsen er beregnet til NOK 650 per spormeter per år ut fra kostnadene på Alnabru og Ganddal.

Tabell 2: Oppsummering av kostnader – Kombi-/vognlastterminaler

I marginalkostnadsberegningene tas kun med kostnader knyttet til ankomst-/avgangsspor og lastespor.

Tilsvarende er gjort for tømmerterminalene i Bane NORs eie. Ut fra det beste faglige skjønnet er kronesatsen per spormeter satt til om lag 20% av satsen for kombiterminaler. Tabell 3 viser de beregnede kostnadene for de ulike tømmerterminalene.

Tabell 3: Oppsummering kostnader - Tømmerterminaler

5.4.2 Beregning av marginalkostnader – kombi-/vognlastterminaler

Slik kostnaden er definert, vil regresjonsanalysen i realiteten vise hvordan behovet for antall spormeter varierer med trafikkvolumet målt i antall tog. Det er benyttet tre varianter av en «dobbelt log» kostnadsmodell. Dette er nærmere beskrevet i Vedlegg 1. Variantene skiller mellom hvordan kostnadene øker relativt i forhold til økt produksjon:

• Modell A: Den prosentvise økningen i kostnadene er konstant ved økende produksjon
• Modell B: Den prosentvise økningen enten øker eller reduseres ved økende produksjon
• Modell C: Den prosentvise økningen kan både øke og reduseres ved økende produksjon

Tabell 4 viser viser resultatet av de statistiske (økonometriske) beregningene knyttet til tilgangskostnadene

Tabell 4: Regresjonsresultater – Tømmerterminaler – Tall i parentes viser standardavvik 

Selv om Modell B og C har høyere R2 og sånn sett forklarer variasjonene best, er de estimerte parameterne ikke signifikant forskjellig fra null (0). Modell C gir heller ikke økonomisk mening, da den gir negative marginalkostnader. Modell A gir signifikante parametere, og det foreslås at denne modellen benyttes. Den gir en konstant kostnadselastisitet på 0,39; det vil si at når antall tog øker med 10 % øker kostnadene med 3,9 %. Dette innebærer stordriftsfordeler i tilgangstjenesten, og at marginalkostnadene er 39 % av gjennomsnittskostnaden. Tabell 5 viser antall tog, marginalkostnad og mulig inntekt for kombiterminalene.

Tabell 5: Tilgangs- og servicekostnader per enhet og mulig inntekt – Tømmerterminaler 

Da det er svært stor usikkerhet i anslagene, vil Bane NOR benytte reglene i jernbaneforskriften til å gi rabatt ved enkelte av terminalen; se avsnitt 4.4.

5.4.3 Beregning av marginalkostnader – Tømmerterminaler

Slik kostnaden er definert, vil regresjonsanalysen i realiteten vise hvordan behovet for antall spor-meter varierer med trafikkvolumet målt i antall tog. Det er benyttet tre varianter av en «dobbelt log» kostnadsmodell. Dette er nærmere beskrevet i Vedlegg 1. Variantene skiller mellom hvordan kostnadene øker relativt i forhold til økt produksjon:

• Modell A: Den prosentvise økningen i kostnadene er konstant ved økende produksjon
• Modell B: Den prosentvise økningen enten øker eller reduseres ved økende produksjon
• Modell C: Den prosentvise økningen kan både øke og reduseres ved økende produksjon

Tabell 6 viser resultatet av de statistiske (økonometriske) beregningene.

Tabell 6: Regresjonsresultater – Tømmerterminaler – Tall i parentes viser standardavvik

Resultatene viser samme mønster som for kombiterminalene, men med noen andre tallverdier.

Tabell 7: Tilgangs- og servicekostnader per enhet og mulig inntekt –  Tømmerterminaler

Da det er svært stor usikkerhet i anslagene, vil Bane NOR benytte reglene i jernbaneforskriften til å gi rabatt ved enkelte av terminalen; se avsnitt 4.4.

5.4.4 Anbefalte priser for kombi- og tømmerterminaler

Med utgangspunkt i jernbaneforskriften § 6-4 (1) om rabatter foreslår Bane NOR at:

1. det ikke skal betales mer enn NOK 250 per toganløp på kombiterminaler
2. det ikke skal betales mer enn NOK 20 per toganløp på tømmerterminaler

Tabell 8 og Tabell 9 viser priser og inntektsanslag for henholdsvis kombi- og tømmerterminaler

Tabell 8: Priser og inntekter – Kombiterminaler

Da variasjonene er såpass store og antall observasjoner er relativt lite, foreslås det at man benytter en gjennomsnittlig marginalkostnad for tømmerterminalene, og denne ligger mellom 15 og 25 kroner. Prisen settes da til NOK 20 per anløp.

Tabell 9: Priser og inntekter – Tømmerterminaler

5.5 Prisendringsmekanismer

Bane NOR SF legger opp til at prisene justeres periodisk, samt ved vesentlige endringer.

Tabell 10: Prisjusteringer

5.6 Bibliografi

[1] Bane NOR SF, «Rapport 2016-1: Tjenestekatalog del 1,» 2016.

[2] Samferdelsdepartementet, «Jernbaneforskriften,» 20 12 2016. [Internett]. Available: https://lovdata.no/dokument/LTI/forskrift/2016-12-20-1771

[3] EU-kommisjonen, «EU 2015/909 - Om bestemmelser for beregning af de omkostninger, der påløper direkte som følge af jernbanedriften,» 12 06 2015. [Internett]. Available: http://eur-lex.europa.eu/legal-content/DA/TXT/PDF/?uri=CELEX:32015R0909&from=EN.

[4] Europaparamentet, «2012/34/EU - Om opprettelse av et felles europeisk jernbaneområde,» 21 11 2012. [Internett]. Available: https://www.regjeringen.no/globalassets/upload/sd/vedlegg/jernbane/hoering_02122013/hdirective212.pdf.

[5] K. Sydsæter og B. Thalberg, Matematisk formelsamling, Oslo: Dreyers Forlag, 1976.

[6] Samferdselsdepartementet, «Meld. St. 27 (2014-2015) - På rett spor,» 05 12 2015. [Internett]. Available: https://www.regjeringen.no/no/dokumenter/meld.-st.-27-2014-2015/id2411094/?ch=1&q=.

[7] Samferdselsdepartementet, «St. prp. nr. 52 (1999-2000) Om NSB Gardermobanen AS og oppfølging av NOU 1999: 28 Gardermoprosjektet. Evaluering av planlegging og gjennomføring,» 2000. [Internett]. Available: https://www.regjeringen.no/no/dokumenter/stprp-nr-52-1999-2000-/id203026/.

[8] Samferdselsdepartementet, «St. prp. nr. 64 (1996-97) Om ein del saker under Vegformål og Jernbaneformål,» 13 5 1997. [Internett]. Available: https://www.regjeringen.no/no/dokumenter/stprp-nr-64-1996-97-/id201411/.

[9] Jernbaneverket, «Hensetting Østlandet - Hovedrapport,» Jernbaneverket, 2016.

5.7 Vedlegg 

5.7.1 Vedlegg: Beskrivelse av benyttet matematikk

5.7.1.1 Produktfunksjon

Den produserte varen eller tjenesten beskrives som en transformasjon av innsatsfaktorer som arbeid, materiell og kapital. Dette beskrives gjerne som en matematisk funksjon. Produktfunksjonen definerer den optimale produksjonsprosessen gitt den teknologi som er tilgjengelig.

(1)$X=f\left(v\right)$

der:

X = produsert mengde av en vare eller tjeneste
 v = vektor av innsatsfaktorer$(v=v_1,v_2,\dots ,v_n)$

Dersom funksjonen (1) er kontinuerlig deriverbar og v er kostnadseffektive innsatsfaktorer, vil det være en dual sammenheng mellom (1) og en kostnadsfunksjon.

5.7.1.2  Kostnader

Kostnadene er knyttet til forbruket av innsatsfaktorer og prisene på disse. 

$\text{(2)}B\left(X\right)=q\cdot v\left(X\right)=\sum _{i=2}^n{q}_i\cdot v_i\left(X\right)$

der:

$q_i$= pris på innsatsfaktor nr. i

$v_i$= forbruk av innsatsfaktor nr. i

5.7.1.3 Marginalkostnadskriteriet

Marginalkostnadskriteriet følger av økonomisk velferdsteori hvor det konkluderes at velferds-optimum oppnås når det er frikonkurranse med full informasjon til alle parter. Produsenten vil da maksimere profitten (π) med hensyn til produksjonsvolumet:

$\text{(3)}\pi \left(X\right)=pX-B\left(X\right)$

Maksimum finner vi ved å sette den deriverte av (3) med hensyn på X lik 0 (null), det vil si:

$\text{(4)}p=B^{\text{'}}\left(X\right)$

4. Funksjonsformer – tilnærming av kostnadsfunksjonen

Dobbel-log

Dobbel-log funksjoner innebærer også at man legger til grunn de naturlige logaritmene for både kostnaden (B) og produksjonsvolumet (X). 

$\text{(5)}\ln B(X,s)=a+\sum _{i=1}^n{\theta }_i\cdot \ln \left(X\right){\mathrm{}}^i$

Når n = 1 er funksjonen en Cobb–Douglas‑variant med konstant kostnadselastisitet. Hvis n = 2 er kostnadselastisiteten enten økende eller avtakende med hensyn til produksjonsvolumet. Og hvis n = 3 kan kostnadselastisiteten kunne være både økende og avtakende med hensyn til produksjonsvolumet.

5.7.1.5    Beregning av kostnadselastisiteten

Nedenstående baserer seg på de vanlige regnereglene omkring derivasjon og elastisiteter; se [5]. Ved å utnytte disse vil man kunne beregne kostnadselastisiteten og derigjennom marginal¬kost-naden. Kostnadselastisiteten er gitt ved (6).

!-- (6) -->$$ \text{(6)}{E}_{X}B\left(X\right)=\frac{X}{B\left(X\right)}\cdot B^{\text{'}}\left(X\right)$$

Kostnadselastisiteten

der:

!-- (7) -->$\text{(7)}{B}^{\text{'}}\left(X\right)=\frac{\mathrm{dB}}{\mathrm{dX}}=E_{X}B\left(X\right)\cdot \overline{B}\left(X\right)$

Marginalkostnad

der:

!-- (8) -->$\text{(8)}\overline{B}\left(X\right)=\frac{B\left(X\right)}{X}$

Gjennomsnittskostnad

Den deriverte av kostnadsfunksjonen på log-normal form er gitt ved (9).

!-- (9) -->

$\text{(9)}\frac{\partial \ln \left(B\right(X\left)\right)}{\partial X}=\frac{1}{B\left(X\right)}\cdot B^{\text{'}}\left(X\right)$

Ved å sette (9) inn i (6) følger det at:

!-- (10) -->

$\text{(10)}{E}_{X}B\left(X\right)=\frac{\partial \ln \left(B\right(X\left)\right)}{\partial X}\cdot X$

I dobbel-log tilfellet vil (10) innebære:

!-- (11) -->

$\text{(11)}{E}_{X}B\left(X\right)=\sum _{i=1}^{n}i\cdot {\theta }_i\cdot \ln \left(X\right){\mathrm{}}^{i-1}$

Kostnadselastisiteten [Dobbel-log]

5.7.2 Vedlegg: Resultattabeller

der:
ei    =    kostnadselastisitet modell nr. i
MCi    =    marginalkostnad modell nr. i

Forstørr bildet

Forstørr bildet

der:
ei    =    kostnadselastisitet modell nr. i
MCi    =    marginalkostnad modell nr. i

Forstørr bildet

Forstørr bildet